求解一道数学关于零点的题?函数f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:36:49

求解一道数学关于零点的题?函数f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点,求a的值.
求解一道数学关于零点的题?
函数f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点,求a的值.

求解一道数学关于零点的题?函数f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点,求a的值.
我说我的做法,我的做法和楼上的不一样.
首先求导
f‘(x)=3x^2-x-2,函数有三个零点,也就有两个峰顶.
当3x^2-x-2=0时,x为1和,-2/3 ,它们都在范围内.
f(1)=7/2 -a
f(-2/3)=157/27-a
明显157/27-a>7/2 -a 而要有3个零点,那么这两个峰顶也只能是一正一负了
157/27-a>0 ,7/2-a=11/2
如果有错误 请指出哦

f(-1)=11/2-a
f(2)=7-a
f(-1),f(2)异号,
7-a>0>11/2-a
7>a>11/2

f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a
=(1/2)(2x^3-x^2-4x+10-2a)
=(1/2)(2x^3+2x^2-3x^2-3x-x-1+11-2a)
=(1/2)[2x^2(x+1)-3x(x+1)-(x+1)+11-2a]
=(1/2)[(x+1)(2x^2-3x-1)+11-2a]
方程2x^2-3x-1=0有两不等实根。对称轴x=...

全部展开

f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a
=(1/2)(2x^3-x^2-4x+10-2a)
=(1/2)(2x^3+2x^2-3x^2-3x-x-1+11-2a)
=(1/2)[2x^2(x+1)-3x(x+1)-(x+1)+11-2a]
=(1/2)[(x+1)(2x^2-3x-1)+11-2a]
方程2x^2-3x-1=0有两不等实根。对称轴x=3/2在-1,2之间。
x=-1时2x^2-3x-1=4>0
x=2时,2x^2-3x-1=1>0
方程(x+1)(2x^2-3x-1)=0有满足题意的3个解。
因此11-2a=0 a=11/2

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求解一道数学关于零点的题?函数f(x)=x^3-1/2x^2 -2x+5-a在区间[-1,2]上有三个零点,求a的值. 关于数学函数零点函数f(x)=3^x-x^2的零点所在的区间是? 一道关于数学零点的题对于函数f(X),x=[a,b]1.若x.属于定义域且满足 f(X.)=0,则(X.,0)是函数的一个零点2.二分法求方程根,得到的都是近似值3.f(x)=0的根不一定是函数的零点帮我判断正误. 函数零点一道题设函数x-6,x>=10f(x)= 则f(x)的零点是?2^x-4,x 高二数学 关于复合函数求零点.设f(x)=4^x-2^(x+1)-b(b∈R)是关于x的函数,(1)若f(x)有零点,求b的取值范围.(2)当f(x)有零点时,讨论零点的个数,并求出函数的零点.在线等,请个位高手速度,感激不尽。 一道关于数学函数零点的题目.设二次函数f(x)=x^2 -7x+15在区间[t,t+1]上的最大值为g(t),求g(t)的解析式. 数学,三阶行列式的一道题,求解!f(x)= 绝对值 a1+x b1+x c1+x a2+x b2+x c2+x a3+x b3+x c3+x问,是否有零点?具体怎么求解的啊?如果有零点的话,有几个? [急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 高中必修一数学一道选择题关于函数的零点 关于一道高三数学函数题已知a>b,若函数f(x)=(1/x-a)+(1/x-b)-1恰有两个零点x1,x2,(x1 函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数.求解方法.....谢了! [数学]关于函数的一道题f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x (x≠0),求f(x)请问这个怎么做 .? 求解一道关于数列 函数 不等式的题目函数f(x)=x-sinx,数列an满足:0 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 高一数学求零点个数问题函数f(x)=X^3+x-2的零点个数为 一道数学抽象函数题求解函数f(x) 在定义域零~正无穷为增函数!满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(3)=1.求不等式 f(x)+f(x-8) 一道求零点的题目 内有题若函数f(x)=ax+b,有一零点为2,求函数g(x)=bx2-ax零点 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?