问一个初三的几何题如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:37:46
问一个初三的几何题如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD
问一个初三的几何题
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD
问一个初三的几何题如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD
证明
∵EF⊥ED∴∠DEF=90 ,∠FEB+∠DEC=90
在△DEC中,∠EDC+∠DEC=90
∴∠FEB=∠EDC
又∵EF=ED ∴△CDE≌△FEB
∴EB=CD=AB
∴△ABE为等腰直角三角形
∴∠BAE=∠DAE=45
∴AE平分∠BAD
问一个初三的几何题如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD
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