到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:55:04

到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是
到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是

到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是
方法1.设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点,那么由两点间距离公式可得:
|MA|=根号[(x-2)²+y²],|MB|=根号[(x-2)²+(y-4)²]
由于|MA|=|MB|,所以:
根号[(x-2)²+y²]=根号[(x-2)²+(y-4)²]
即(x-2)²+y²=(x-2)²+(y-4)²
y²=y²-8y+16
8y=16
解得:y=2
这就是所求到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹.
方法2.设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点
易知点M轨迹是线段AB的垂直平分线
由于直线AB与x轴垂直,所以:所求轨迹即线段AB的垂直平分线与y轴垂直
经过线段AB中点(2,2)
由于所求直线上任意一点的纵坐标都等于点(2,2)的纵坐标2
所以到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是y=2

直线
轨迹是两点连线的中垂线

直线y=2

到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点在AB线段的中垂线上
而AB的倾斜角为90度,故其中垂线为y=2
到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是y=2

到点A(2,0)与B(2,4)距离相等的点的轨迹是 在x轴上求一点p,使它到点a(1,2)的距离与它到点b(-1,1)的距离相等 在x轴上有一点P,是他到点A(1,2)的距离与他到点B(-1,1)的距离相等 点c在x轴上,点c到点a(-1,-4)与点b(2,-5)的距离相等,则点c的坐标为 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等 在x轴上求一点P,使P点到点A(-2,5)和点B(6,-4)的距离相等 数轴上表示1,根号2的对应点分别为ab,点b到点a的距离与点c到点o的距离相等,设点c表示的数为x写出c为多少 在空间直角坐标系O-xyz中(1)在z轴上求一点P 使得它到点A(4,5,6)与到点B(-7,3,11)的距离相等;(2)已知点A到坐标原点的距离等于2被根号3,且它的坐标分量相等,求该点的坐标(3)说出到原点的距 1.在x轴上一点P到点A(2,3,5)与点B(1,2,1)的距离相等,则P点坐标为 : 已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程 已知线段AB=4cm,画出到点A的距离高于3cm的点的轨迹,在画出到点B的距离等与2.看下面,已知线段AB=4cm,画出到点A的距离高于3cm的点的轨迹,在画出到点B的距离等与2m的点的轨迹,指出到点A 的距离高 已知两点A(2,3),B(-1,4),点P(X,Y)到点A,B的距离相等,求实数X,Y满足的条件 已知两点A(2,3),B(-1,4),点P(X,Y)到点A,B的距离相等,求实数X,Y满足的条件 数轴上点A,B分别表示数-4和2,数轴上点C到点A,B的距离相等,点C表示的数是多少 已知两定点之间的距离 AB=2a (a>0),如果动点P到点A的距离与到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程. 若表示1,根号2的对应点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到点O的距离相等,设点C表示的数为x,且x>0,求(x-根号2)的平方的值. 已知圆(x-4)^2+y^2=a(a>0)上恰有四点到x=-1的距离与到点(0,1)的距离相等,则实数a的范围(12 如图,数轴上点O、B、C所表示的实数分别为0、1、√3,点B到点C的距离与点O到点A的距离相等设点A所表示的实数为x1)写出实数x的值2)求(x-√3)²的值