∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx
∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx
原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx+∫(-1,1)[2sin³x/(1+x²)]dx
后面的是奇函数,所以等于0
所以原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx
=arctanx (-1,1)
=π/2