第一题：d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写：{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题：设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:32:37

第一题：d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写：{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题：设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI
第一题：
d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?
答案直接写：{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.
请问这一步是怎么来的呢?
第2题：
设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI

第一题：d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?答案直接写：{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.请问这一步是怎么来的呢?第2题：设函数f(x)=PI*x+x^2,(-PI
请教级数问题
30 - 离问题结束还有 11 天 12 小时
第一题：
d[(e^x-1)/x]/dx关于x的幂级数展开式为什么?
答案直接写：{lim [(1/n!)*x的n次方] n从1到无穷大 / x}的1撇.
请问这一步是怎么来的呢?
e^2 = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + ...+ x^n/n!
e^2 - 1 = x + x^2/2 + x^3/6 + ...+ x^n/n!
(e^2 - 1)/x = 1 + x/2 + x^2/6 + ...+ x^(n - 1)/n!
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] = (1 + x/2 + x^2/6 + ...+ x^(n - 1)/n!)'
还可以接着算:
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] =1/2 + (2 x)/6 + ...+ ((n - 1) x^(n - 2))/n!
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] = ∑((n - 1) x^(n - 2))/n!,n从2开始
或者
D[(e^2 - 1)/x]/D[x] = ∑(n x^(n - 1))/(n+1)!,n从1开始
第2题：
设函数f(x)=π*x+x^2,(-π

答案
[∑（1/n!)*x^(n-1)]'n从1到无穷大
e^x幂级数展开
就是∑（1/n!)*x的n次方 n从0到无穷大
e^x-1就是去掉第一项
∑（1/n!)*x的n次方 n从1到无穷大
导数就是一撇

e^(-x/2)dx= d[1+e^(-x/2) e^x/(1-e^x)dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫x*((e^x)^2)*dx第一换元法 ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 积分dx/1-e^x D(aX+E(x^2)-DX)= d∫e^-x^2dx= ∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么. e^(1-3x)*d(1-3x)=-3e^(1-3x)*dx 第一题：∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx第二题：不计算积分,比较 ∫(上限1下限0)e^xdx 和 ∫(上限1下限0)e^x^2dx的大小 d/dx积分号e^-x^2 sinx dx= 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx ∫e^(-x)·dx 用第一换元法. 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx 为什么d(1+e^x^2)=e^x^2dx^2 ∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=?如题 d/dx∫(e, 1)ln(x^2+1)dx帮帮忙啊