人和冰车的总质量为M,另外有一木球质量为m,M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面上的冰车上,以速度v(相对于地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板,不计一切摩擦,设球与挡板碰撞后
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:10:46
人和冰车的总质量为M,另外有一木球质量为m,M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面上的冰车上,以速度v(相对于地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板,不计一切摩擦,设球与挡板碰撞后
人和冰车的总质量为M,另外有一木球质量为m,M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面上的冰车上,以速度v(相对于地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板,不计一切摩擦,设球与挡板碰撞后沿原速度弹回,人接球后以同样的速度推向挡板,求人推动多少次后不能接到球?
人和冰车的总质量为M,另外有一木球质量为m,M:m=31:2,人坐在静止于水平冰面上的冰车上,以速度v(相对于地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板,不计一切摩擦,设球与挡板碰撞后
分析:人抛球,使球有动量,球碰版后原速返回,又与人作用,如此反复.要使人接不到球需人的速度大于球的速度.用动量定理做比较好.
设小球每次抛出的动量为P,人和车最后的速度为U,则:
P = m*v (1)
小球碰版后反向,将动量传给人,此时,人的动量:
P1 = 2*P (2)
之后反复,接球n次后,再抛出时,不能接到,则:
Pn = n*P1 + P (3)
因为:
Pn = M*U (4)
接不到的条件:
U >= v (5)
考虑到:M:m=31:2 ,n为整数,解(1)~(5)式得:n=8
即接到8次,也就是抛出9次.
答:9次.
完,这是标准的格式!
9次
这道题可以用动量守恒来做
设推开木球时,木球的运动方向为正
刚开始的时候整个系统总动量零
第一次推出球后就有如下关系
mv-MV=0
可得V=2/31v
当第一次推球后,由于木球的被反弹回来
整个系统的总动量为-mv-MV
第二次推球时再用一次动量守恒
-mv-MV= mv-MV'
V'=6/31
全部展开
9次
这道题可以用动量守恒来做
设推开木球时,木球的运动方向为正
刚开始的时候整个系统总动量零
第一次推出球后就有如下关系
mv-MV=0
可得V=2/31v
当第一次推球后,由于木球的被反弹回来
整个系统的总动量为-mv-MV
第二次推球时再用一次动量守恒
-mv-MV= mv-MV'
V'=6/31
因为以后木球每次弹回来的时候,系统总动量都要增加-mv
所以以后每次人的速度都会增加4/31v
所以当进行到第8次的时候人的速率会达到30/31v
当第9次推木球后速率达到34/31v
因为这时小球的速率比人的速率小,所以反弹回来后不能追到人
所以推9次后不能接到球
收起