(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 23:54:11

(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]
(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]

(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]
既然是求反函数,那就不去证明是否存在反函数的问题了.
1.y=π/2-arcsinx,值域为（0,π)则
arcsinx=π/2-y,
x=sin(π/2-y)=cosy,反函数为：
y=cosx,x∈（0,π)
2.y=sinx,这里要注意一点,反函数和原函数的单调性是一致的,
x∈[π/2,3π/2] 时,y单调递减,则反函数为：
y=-arcsinx,x∈[-1,1]

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首先，它在一个连续区域里单调递增（如果是不连续的，则特殊问题特殊对待，有反函数的条件就不一定是单调递增或递减了，举个例子吧：函数y=|x| 定义域为(-1,0)并（1，2）.有时会靠这方面内容的。）
y=2sin2x y/2=sin2x
我们知道y=sinx反函数y=arcsinx的值域[-π/2,π/2]
x属于，而 2x就是区间[-π/2,π/2]
所以 2x=arcsin(y/2) x=1/2 *arcsin(y/2)
即 y=1/2 *arcsin(x/2) x属于[-2,2]
如果是其他区间的话，通过加减K倍的周期使它落入反函数的定义域区间，如果比它长，就说明没有反函数

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求函数y=π/2+arcsinx,x∈[-1,1]的反函数（过程）求y=√π+2arcsinx (x属于[-1,1])的反函数 y=arcsinx的反函数是什么? (1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2] 1.y=sin,x属于 [π/2,3π/2]的反函数是2,求函数y=arcsinx,x属于[0,1]德反函数函数y=π-arcsinx,x∈[0,1]的反函数是_______ 函数y=2arcsinx,x属于[-1,1]的反函数是为什么y=arcsinx的反函数是y=siny y=(arcsinx)^2+2arcsinx-1的最值函数y=2arcsinx/3的反函数的定义域怎么求? y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,求具体解析函数y=arcsinx(-1≤x≤0)的反函数为正弦的反函数是什么不应该是x,怎么变成了arcsinx.而且书上说y=arcsinx与x=siny是反函数.那跟原来说y=sinx和y=arcsinx为反函数不是矛盾吗函数y=1-2arcsinx的反函数为?如题特别是原函数的值域的求法请详细告诉我, Y=√￣((1-arcsinx)/(1+arcsinx)的导数 y=根号下(π+4arcsinx)的反函数,并求定义域哪里错了？书上就是这么问的请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?最好详细一点. 函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数为什么是错的啊?