高中竞赛（数论）x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y

高中竞赛（数论）x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y 初等数论.x,y为正整数,求方程 y^2-2^x=1 的全部根. 初等数论证明题 数论定理1 x,y为正无理数 且满足1/x+1/y=1求证:当a取遍所有正整数时 [xn],[yn]恰取遍所有正整数(其中[]为高斯取整函数)2并求证:以上命题的逆命题亦成立3并且提问 以上命题是什 (x,y)=5!是什么意思（初等数论里面的） 同余方程问题,数论高手请进证明5X²+11Y²≡1（mod m）对任何正整数m都有解 x^y=y^x的正整数解x^y=y^x除了（2,4）的正整数解 关于数论里面的一道题申明,题中出现的所有字母均代表正整数.ax+by,其中a,b为定量,x,y为变量;x',y'是使ax+by取得最小值的x,y.证明,ax'+by'能够整除ax+by.(ax+by中,x and y 可以取任意正整数值)不好意思 数论竞赛题x、y为整数,（x+y）^2/1+4xy是整数,证明：1+4xy是完全平方数Y为何满足条件？就算满足，Z也不一定为整数嘛 求最值 若x,y∈{正整数},且xy=1+(x+y),最好用高中知识 证明x*x+y*y=z*z有正整数解,即存在自然数满足x*x+y*y=z*z.特别申明要用数论推理来证明,不是举例 数学竞赛-填空题提问m为正整数,已知二元一次方程组mx+2y=0 ,x-y=6 有整数解,即x,y均为整数,则m^2=（ ） 超难数论问题X²+Y²=2Z²Z 方程2x+y=5的正整数解是() 3x+2y=11的正整数解是? 方程x+y=2的正整数解是 方程2x+y=3的正整数解是 方程2x+y=3的正整数解是 若xyz均为正整数.x+y+z=xyz.求xyz的所有解.对数论真的很郁闷