如下图,扇形OAB和OCD的圆心都是直角(三角形AOB=三角形COD=90'),半径分别是4cm和2cm,将它们按如图所示的方式叠放,连结AC,BD.试求出阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:26:25

如下图,扇形OAB和OCD的圆心都是直角(三角形AOB=三角形COD=90'),半径分别是4cm和2cm,将它们按如图所示的方式叠放,连结AC,BD.试求出阴影部分的面积
如下图,扇形OAB和OCD的圆心都是直角(三角形AOB=三角形COD=90'),半径分别是4cm和2cm,将它们按如图所示的方式叠放,连结AC,BD.试求出阴影部分的面积

如下图,扇形OAB和OCD的圆心都是直角(三角形AOB=三角形COD=90'),半径分别是4cm和2cm,将它们按如图所示的方式叠放,连结AC,BD.试求出阴影部分的面积
第一反应是少条件.不过仔细看了下,可以算:
对三角形AOC和三角形BOD来说,有OA=OB,OC=OD,角AOC=角BOD,满足两边一夹角的要求,也就是三角形AOC和三角形BOD全等.
然后延长圆弧DC相交OA于E,也就是ECD三点都在O为圆心的圆弧上,并令弧CD和OB的交点为F;
于是有扇形EOC和扇形FOD,而角EOC和角FOD相等,于是扇形EOC和扇形FOD的面积相等.
结合三角形的全等和扇形的全等,有BFD部分面积和AEC部分面积相等,所以阴影部分面积等于扇形AOB的面积减去扇形EOF的面积,也就是 pai×(3×3 - 1×1)/4= 2pai

三角形BOD顺时针旋转90度后与三角形AOC重叠,所以阴影面积就是四分之一的园环面积:
π(R^2-r^2)/4=π(4^2-2^2)/4=3π≈9.42

通过分析图可知:△ODB经过顺时针旋转90°后能够和△OCA重合,因此图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COD的面积,代入数值求解即可.
S阴影=S扇形OAB-S扇形OCD=四分之一π(4²-2²)=3π(平方厘米)

如下图扇形OAB和扇形OCD的圆心角都是直角,( 如下图,扇形OAB和OCD的圆心都是直角(三角形AOB=三角形COD=90'),半径分别是4cm和2cm,将它们按如图所示的方式叠放,连结AC,BD.试求出阴影部分的面积 如图,圆心角都是90°的扇形OAB于扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD,OA=3,OC=1,求阴影部分的面积 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的..如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,则图中阴 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.求证:AC=BD.若图 微积分如何做这题的面积如图,圆心脚都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连结AC,BD;若图中阴影部分的面积是3/4πCM²,OA=2CM,求OC的长?要用微积分做不要用平移法! 如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变将三角形OCD绕着点O旋转(三角形OAB和三角形OCD 如图,圆心角都是90度的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD,若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.图片下面的的三角形ODB没有阴影. 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD(1)求证:AC=BD(2)在图上 麻烦详解 谢谢 如图1:四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,求证△ABF≌△DAE如图2:圆心角是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.(1)求证△AOC≌△BOD(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积图见下 本人绝对言而 2010•镇江)如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上.如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直 如图,在直角坐标系XOY中,直角三角形OAB,OCD的直角顶点始终在X轴正半轴上 如图扇形OAB的圆心角是扇形OCD的三倍,而扇形OCD的半径是扇形OAB的两倍,若∠AOB=90°,OAECDFBO围成的封闭图形面积为20cm²,求扇形OAB半径(精确到0.01) 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与OCD叠放在一起,连结AC,BD(1)求证:△AOC全等△BOD(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积. 如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O. (1)在图1中,你发现如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在 (几何题)如图7,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转某一个角……如图7,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转某一个角(△OAB和△OCD不能重