作业帮在一条直线上去两上点A B 共得1条线段,在一条直线上取3个点 A B C共得2条线段.问：在一条直线上取N个点时,共可得几条线段?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:33:34
在一条直线上去两上点A B 共得1条线段,在一条直线上取3个点 A B C共得2条线段.问：在一条直线上取N个点时,共可得几条线段?
在一条直线上去两上点A B 共得1条线段,在一条直线上取3个点 A B C共得2条线段.
问：在一条直线上取N个点时,共可得几条线段?
在一条直线上去两上点A B 共得1条线段,在一条直线上取3个点 A B C共得2条线段.问：在一条直线上取N个点时,共可得几条线段?
按照题意,应该是N-1条线段.
但有一种情况是,如果有A B C 三个点,应该有三条线段,AB BC AC
也就是说,每两个点和中间的部分就称之为线段.
那么就是 这个N点中任意取两个点,就可以构成线段
这个就是一个组合的问题,CN2=N（N-1）/2
考点：直线、射线、线段．专题：规律型．分析：可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n条．∴n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段．2个点时1条线段，
3个点时有2+1=3条线段；
4个点时有3+2+1=6条线段；
…点评：本题是找规律题，找到n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=...
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考点：直线、射线、线段．专题：规律型．分析：可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n条．∴n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段．2个点时1条线段，
3个点时有2+1=3条线段；
4个点时有3+2+1=6条线段；
…点评：本题是找规律题，找到n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段是解题的关键
收起
n-1
2个点： 2-1=1 条
3个点： 3-1=2 条
N个点： N-1 条
n-1条
N-1
N（N-1）/2