高一数学二次函数的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:55:09

高一数学二次函数的单调性
高一数学二次函数的单调性
 

高一数学二次函数的单调性
不是减函数

不是，

在(负无穷,0)上任取x1则f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2>0
f (x1)>f(x2) 所以f(x)在(负无穷，0)上单调递减
同理f(x)在（0，正无穷）上递减 。
取X1，X2 令X1＞X2＞0 代入y=1/X中
所以：y1=1/X1 ，y2=1/X2
所以：y1—y2=1/X1—1/...

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在(负无穷,0)上任取x1则f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2>0
f (x1)>f(x2) 所以f(x)在(负无穷，0)上单调递减
同理f(x)在（0，正无穷）上递减 。
取X1，X2 令X1＞X2＞0 代入y=1/X中
所以：y1=1/X1 ，y2=1/X2
所以：y1—y2=1/X1—1/X2=(X2 —X1)/X1X2
因为：X1＞X2＞0
所以：X2—X1＜0，X1X2＞0
所以：y=1/x在(0,f无穷大)上为减函数
故f(x)在定义域上递减
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