抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:12:36

抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值
抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值

抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值
抛物线y=ax^2+2ax-3与y轴的交点C(0,-3)
△ABC以AB为底边,C到AB的距离为高
C到AB的距离就是C到x轴的距离,所以,易得:h=3
S△ABC=AB*h/2=3AB/2=6
得:AB=4
因为抛物线y=ax^2+2ax-3的对称轴为x=-1
AB两点关于对称轴对称,现在又求出AB=4
所以,由对称性易得:A(-3,0),B(1,0)
则方程:ax^2+2ax-3=0的根为:x1=-3,x2=1
由韦达定理:x1*x2=-3/a=-3,得:a=1
所以,a的值为1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

∵抛物线y=ax^2+2ax-3与y轴交于点C
∴C(0,-3)
∴OC=3
∵S△ABC
=½×AB×OC
=½×AB×3
=6
∴AB=4
设A、B的坐标分别是A(x1, 0)、B(x2, 0),并且点A在点B的左边,
则由根与系数的关系,得
x1+x2=2, x1x2=-3/a
则A...

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∵抛物线y=ax^2+2ax-3与y轴交于点C
∴C(0,-3)
∴OC=3
∵S△ABC
=½×AB×OC
=½×AB×3
=6
∴AB=4
设A、B的坐标分别是A(x1, 0)、B(x2, 0),并且点A在点B的左边,
则由根与系数的关系,得
x1+x2=2, x1x2=-3/a
则AB=x2-x1=4
(x2-x1)²=16
(x2+x1)²-4x1x2=16
2²-4×(-3/a)=16
解得:a=1

收起

-1

开口向下的抛物线 y=ax^2-8ax+12a 与x轴交于A、B两点. 抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式! 如图,抛物线y=ax^2-2ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于C,且AB=4,OC=3OA,求抛物线的解析式 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 抛物线y=ax^2-4ax+3与x轴交于A B两点 与y轴交于c点 且ab=2 (1)求此抛物抛物线y=ax^2-4ax+3与x轴交于A B两点 与y轴交于c点 且ab=2 (1)求此抛物线的解析式 y=ax²与直线y=1/2x+3交于点(2,m);求抛物线表达式 抛物线y=ax^2+3ax+b与x轴交于A、B(1,0),与y轴的正半轴交于C点,且△ABC是直角三角形,求抛物线解析式 抛物线y=ax^2+bx+c与轴交于A(-3,0),对称轴x=-1,顶点到轴距离为2,求抛物线解析式 抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值 抛物线Y=X2+ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于点c(0,2),连接AC.若tan 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点(0,8),且与直线y=x-2交于两点,A(2,n)B(m,3)求抛物线的解析 当x=2时,抛物线y=ax^2+bx+c取得最小值-3且抛物线与y轴交于点c(0,1) 求函数表达当x=2时,抛物线y=ax^2+bx+c取得最小值-3且抛物线与y轴交于点c(0,1)求函数表达式 已知直线y=x与抛物线y=ax²交于原点O和点A,将直线y=x水平移动3个单位后与抛物线y=ax²交于B,C,与X轴交于点D,若AO:BD=1:2,求a的值. (初三数学题)已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S三 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx 已知抛物线y等于ax方加bx加c与x轴交于A(2,0),(-3,0)两点,那么方程ax方 bx 抛物线y=ax²-2ax+m经过点P(4,5),与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1 如图,抛物线y=ax^2+8ax+12a与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧