抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:12:36
抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值
抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值
抛物线y=ax^2+2ax-3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,S△ABC=6,求a的值
抛物线y=ax^2+2ax-3与y轴的交点C(0,-3)
△ABC以AB为底边,C到AB的距离为高
C到AB的距离就是C到x轴的距离,所以,易得:h=3
S△ABC=AB*h/2=3AB/2=6
得:AB=4
因为抛物线y=ax^2+2ax-3的对称轴为x=-1
AB两点关于对称轴对称,现在又求出AB=4
所以,由对称性易得:A(-3,0),B(1,0)
则方程:ax^2+2ax-3=0的根为:x1=-3,x2=1
由韦达定理:x1*x2=-3/a=-3,得:a=1
所以,a的值为1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
∵抛物线y=ax^2+2ax-3与y轴交于点C
∴C(0,-3)
∴OC=3
∵S△ABC
=½×AB×OC
=½×AB×3
=6
∴AB=4
设A、B的坐标分别是A(x1, 0)、B(x2, 0),并且点A在点B的左边,
则由根与系数的关系,得
x1+x2=2, x1x2=-3/a
则A...
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∵抛物线y=ax^2+2ax-3与y轴交于点C
∴C(0,-3)
∴OC=3
∵S△ABC
=½×AB×OC
=½×AB×3
=6
∴AB=4
设A、B的坐标分别是A(x1, 0)、B(x2, 0),并且点A在点B的左边,
则由根与系数的关系,得
x1+x2=2, x1x2=-3/a
则AB=x2-x1=4
(x2-x1)²=16
(x2+x1)²-4x1x2=16
2²-4×(-3/a)=16
解得:a=1
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