函数f(X)=x^3+ax^2+bx-1当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x^3+ax^2+bx的单调减区间为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 06:33:36

函数f(X)=x^3+ax^2+bx-1当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x^3+ax^2+bx的单调减区间为
函数f(X)=x^3+ax^2+bx-1当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x^3+ax^2+bx的单调减区间为

函数f(X)=x^3+ax^2+bx-1当x=1时,有极值1,则函数g(x)=x^3+ax^2+bx的单调减区间为
f(X)=x^3+ax^2+bx-1当x=1时,有极值1
把x=1代入得
a+b=1 (1)
f'(x)=3x^2+2ax+b=0
把x=1代入得
3+2a+b=0 (2)
由(1)(2)得
a=-4,b=5
g(x)=x^3-4x^2+5x
会做了吧?

全部展开

f'(x)=3x²＋2ax＋b，因x=1时函数取得极值，则：
f'(1)=0，得：2a＋b＋3=0 ---------------------------------①
又：f(1)=1，得：1＋a＋b－1=1 -------------------------②
解①、②组成的方程组，得：
a=－4、b=5
又：g'(x)=3x²＋2ax＋b
g'(x)=3x²－8x＋5=(3x－5)(x－1)
则函数g(x)的递减区间就是不等式g'(x)<0的解集，得：1即：函数g(x)的递减区间是(1，5/3)

收起

由题知，
f(1)=1+a+b-1=a+b=1
f'(1)=3+2a+b=0
两者联立得，
a=-4,b=5

g'(x)=3x^2-8x+5
g'(x)=(3x-5)（x-1）
所以g(x)=x^3+ax^2+bx的单调减区间为 [1,5/3]

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 函数 f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x 函数 f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x 函数 f(x)=ax^2,x>1;bx+1,x 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 若函数f(x)=ax三次方+bx+3,且f(2)=1,则f(-2)等于多少? 已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx^2-ax-1的零点是?