AB=CD,AB,CD相交于O点,角AOC为60度,求证AC+BD大于等于AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:13:26

AB=CD,AB,CD相交于O点,角AOC为60度,求证AC+BD大于等于AB
AB=CD,AB,CD相交于O点,角AOC为60度,求证AC+BD大于等于AB

AB=CD,AB,CD相交于O点,角AOC为60度,求证AC+BD大于等于AB
过D做DE//AB
过A做AE//BD
AE DE交于E
连接CE
所以四边形ABDE为平行四边形
AB=DE
AC+BD=AC+AE
又角AOC=60
则角 CDE=60
AB=CD
所以三角形CDE为等边三角形
CD=DE=CE
当E A C三点共线时,AC+AE=AC+BD=CE=AB
当E A C 三点不共线时
E A C 三点构成三角形
所以AC+AE=AC+BD > EC=AB
综合得AC+BD大于等于AB