桌上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝上,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?,如果能,至少需要几人来翻动?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:27:03

桌上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝上,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?,如果能,至少需要几人来翻动?
桌上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝上,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?,如果能,至少需要几人来翻动?

桌上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝上,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?,如果能,至少需要几人来翻动?
首先3只杯口朝上,4只杯口朝上 这句话就莫名其妙.
提问前先把题目审清楚,不然回答了你也不知道怎么回事.
然后这题表述有问题,如果按照你的说法,那答案是能,至少要2个人.第一个人把4个向下的反过来再选一个翻到向上,第二个人把这个向上的翻动5次就可以了.
按照一般数学题的常理,应该是每次翻动要选择5个杯子,把这5个杯子翻过来.那么就把这题理解成3个朝下,4个朝上.
这种类型的题,比如7个杯子,翻5个,就可以转化成 先把7个杯子全翻一次,再翻两个杯子一次. 由于一开始是3个朝下,朝下的杯子数是奇数,而每次操作都会改变朝下杯子数的奇偶性,那么说明最终一定是翻动偶数次杯子,于是就可以把翻动分成两次两次一组.
两次的过程就变成 全翻动一次, 选择两个杯子翻一次, 再全翻动一次,再选择两个杯子翻动一次. 两次全翻动抵消就变成先选择两个杯子翻动一次,再选择两个杯子翻动一次.
而这题正好是4个杯子朝上,于是就正好2次就可以了.
具体的,假设4个朝上的杯子是1,2,3,4号.
第一个人除了1,2号杯子,其他杯子都翻动一次.第2个人除了3,4号杯子其他杯子都翻动一次.就完成了.
这种翻杯子的题,第一看奇偶性,如果是偶数就可以把翻动分成两个一组,按照这个方法,把翻动杯子数减小.让题目更加清晰.

4只杯口朝上的变成杯口朝下，需要4次。
杯口朝下的，翻成杯口朝下的，需要偶数次。
则翻转的总次数=4+偶数=偶数
5是奇数，则需要偶数人，至少需要2人。
例如：
一人将4杯朝下，1杯朝上
另一人将1杯朝下，再任意翻动某杯4次。

能将7只杯子全部变成杯口朝下。
一个人就可以，
将两下朝上的杯子翻动一次，另外一只朝上的翻动3次就可以了

桌上放着7只杯子,三只杯子口朝下,4只朝上,每次翻动4只杯子,能否将杯口全部朝上?急需! 桌上放着7只杯子,有3只杯口朝上,4只杯口朝上,每个人任意将杯子翻动5次,问若干人翻动后,能否将7只杯子全变成杯口朝下?,如果能,至少需要几人来翻动? 桌上放着7只杯子,杯口朝上,每次翻动4只杯子,问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯口都朝下?为什么 桌上放着7只杯子,杯口全部朝上,每次转其中的4只,能否经过若干次翻转,把杯子全部翻成杯口朝下? 桌上放着7个杯子,有3个杯子口朝上 桌上放着7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们翻成杯口全部朝下? 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使全部杯口朝下? 桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的茶杯每次翻转3只呢?如果用“+1”或“-1”分别表示杯口“朝上”或“朝下”,你能用有理数 桌上放有4个杯子,杯口朝上,每次翻动三个杯子,至少需要翻动几次才能将杯口都朝下 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,经过若干次反转,能否把7只茶杯翻成杯口全部朝下? 桌上有7只杯子,杯口全部朝上,每次翻转4个杯子使杯口朝下.能否经过若干次翻转,使全部杯口朝下?若能,需要翻转几次.回答简单点, 桌上有5只杯子,如果每次只允许翻3个,那么至少翻几次,可以将这些杯子翻成杯底朝上? 桌面上放着6只杯子,其中3只杯口朝上,3只杯口朝下.如果每次翻转5只杯子,那么至少翻转几次才能使6只杯子都朝上 奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只杯子杯口全部朝下?为什么? 有4只杯子,其中3只杯口朝上,1只杯口朝下,现在每次任意翻转其中3只,能否……有4只杯子,其中3只杯口朝上,1只杯口朝下,现在每次任意翻转其中3只,能否经有限次翻转,使所有杯子的杯口朝上?请 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们翻成杯口全部朝下? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上).问:能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢? 桌面上有14只杯子,3只杯口朝上,现在每次翻动4只杯子(把杯口朝上的翻为朝下,把杯口朝下的翻为朝上),能否经过若干次翻动后,把杯口都朝下?若不能,那么每次翻动6只能做到吗?7只呢?