作业帮一到数学的随机变量的题目.投两枚骰子,当至少有一个2点或者3点出现时,就说试验成功,问一次试验中成功的概率?问在4次试验中成功次数的概率分布（每一个概率都要）和数学期望、方差
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:11:56
一到数学的随机变量的题目.投两枚骰子,当至少有一个2点或者3点出现时,就说试验成功,问一次试验中成功的概率?问在4次试验中成功次数的概率分布（每一个概率都要）和数学期望、方差
一到数学的随机变量的题目.
投两枚骰子,当至少有一个2点或者3点出现时,就说试验成功,问一次试验中成功的概率?问在4次试验中成功次数的概率分布（每一个概率都要）和数学期望、方差
一到数学的随机变量的题目.投两枚骰子,当至少有一个2点或者3点出现时,就说试验成功,问一次试验中成功的概率?问在4次试验中成功次数的概率分布（每一个概率都要）和数学期望、方差
共36种情况 2 或3 共有24 重复了4次 p=20/36=5/9
四次实验 成功数分别有 1 2 3 4
P(X=1)=C4选1 x(5/9)(4/9)^3
p(x=2)=C4选2x(5/9)^2(4/9)^2
p(X=3)=C4选3x(5/9)^3(4/9)
p(x=4)=C4选4(5/9)^4
数学期望E=1XP1+2xp2+3xp3+4xp4
方差D=(Xi-EX)^2 xpi 累加 X从1到4 p也从1到4
1。设两枚骰子 为独立，一枚骰子 出现2或3的机率是 1/3，所以1/3+1/3-4/36=5/9
2。已知每次成功率是 5/9，所以不成功率为 4/9, 所以每次测试是一个贝尔奴利随机变量Z。
设为第i次试验成功 Z_i＝1，不成功Z_i=0。
3。 n 次实验的结果成功 就是 {Z_1+Z_2+...+Z_n>0} 的事件。概率为 1－P[Z_1+Z_2+...+Z_...
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1。设两枚骰子 为独立，一枚骰子 出现2或3的机率是 1/3，所以1/3+1/3-4/36=5/9
2。已知每次成功率是 5/9，所以不成功率为 4/9, 所以每次测试是一个贝尔奴利随机变量Z。
设为第i次试验成功 Z_i＝1，不成功Z_i=0。
3。 n 次实验的结果成功 就是 {Z_1+Z_2+...+Z_n>0} 的事件。概率为 1－P[Z_1+Z_2+...+Z_n=0]
而Z 的和 已知是 二项分布.
4. 测试成功的随机变量是 1_{Z_1+Z_2+...+Z_n>0}. 剩下应该可以自己作了吧？
不懂再问
收起
一次实验，共6*6=36种可能，每个骰子出现2或3都有12种情况，然而其中又有4种重复的情况，所以有12*2-4=20种成功结果，概率为20/36=5/9，无论几次实验，此概率不变