在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE 平分∠ACD,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.求证:四边形AEFG是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:56:59

在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE 平分∠ACD,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.求证:四边形AEFG是菱形

在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE    平分∠ACD,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.

求证:四边形AEFG是菱形

在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE 平分∠ACD,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.求证:四边形AEFG是菱形
AD⊥BC EF⊥BC 故而:AD//EF
∠FGD=90-∠GFD ∠BAD=90-∠B ∠B=∠GFD 所以∠FGD=∠BAD
所以 AE//FD
故而AEFG是平行四边形; .①
又:∠ECF=∠ECA(CG是角ACD的平分线)
∠EAC=∠EFC=90°
CE=CE(公共边)
故而三角形CEF≌三角形CEA (AAS) 所以AE=EF .②
由 ①②可得 四边形AEFG是菱形

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,若AC=6,BD=8,求AB的取值范围 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE//AC交BC的延长线于点E,求△BDE的周长 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE平行AC交BC的延长线于点E,求△BDE的周长. 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE//AC交BC的延长线于点E,求△BDE的周长 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 在△ABCD的对角线AC,BD相交于点D,CE 平分∠ACD,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F.求证:四边形AEFG是菱形 如图,平行四边形abcd的周长为36,对角线ac,bd相交于点o,点e是cd的中点,bd=12,则△d 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10,边BC=8cm,则△ABO的周长为多少? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10,边BC=8cm,则△ABO的周长为多少? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,对角线AC,BD相交于点D,AB=AO,CD=DO,点E,F,P分别是BO,CO,AD的中点求证:△PEF为等边三角形不好意思交点O写成D了,原题如下!如图,在四边形ABCD中,AD=BC,对角线AC,BD相交于 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点A,B,C,D,是否在以O为圆心的同一圆上?为什么?如 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分