反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:36:10

反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识.
反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识.

反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识.
证明:设这6个人是A,B,C,D,E,F,按顺序标成6个点(可以标成6边形的样子).若两人认识,则用实线将两点连起来,否则,用虚线连起来.
假设这6人中存在3人不相互认识,且不存在3人相互不认识,在关系图中,相当于:不存在实线三角形,也不存在虚线三角形.
因此:图中比存在实线,也必存在虚线.
由于在6边形中任取3个顶点作三角形,共有C(3,6)=20个三角形,而两个顶点的连线共有C(2,6)=15条.每条连线会出现在4个三角形中.
由于8条连线必能组成一个三角形,而实线和虚线的数目不能同时小于等于7条,矛盾.
因此,假设不真,则原命题成立.

反证法证明任意6人中必有3人互相认识或不认识. 证明:任何9人中总有3人互相认识,或4人互相不认识. 证明:任意三个人,必有三个人互相认识或互相不认识.证明:世界上,任意三个人中,必有三个人互相认识或互相不认识.世界上,任意六个人中,必有三个人互相认识或互相不认识。 求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识 证明六个人中,总有三个人互相认识或互相不认识 证明四人相识有10个人,其中任意3人中有2人相互认识.证明这10人中必有4人相互认识对于东海凤楚的回答:可以证明甲认识其他三人,也可以推出甲认识的这三人中两人相识。可是不能证明这 如何证明世界上6个人中任意3个认识或不认识 证明任意的9个人中一定有3个人互相认识或者有4个人互相不认识.我现在学的离散数学中的题,要用到图论基础.思路估计是把人设为结点,而认识或不认识关系设为边... 任意6个人中,证明总有至少3个人认识或至少3个人不认识?只要符合其中一个条件 试说明:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,或者相互不认识. 有9个人,每人至少与另外5人互相认识,试证明:必有3人,他们彼此互相认识. 求证10人中必有3人两两认识或4人两两不认识. 任意6个人里必有3个人互相认识或不认识.怎么证明这句话啊?如题 如体. 史上无人能解的数学题世界上的六人中,求证其中必有三人,他们之间互相认识或不认识 用图论的知识证明:14个人中一定有3个人互相认识或者有5个人互不相识 两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第二道证明,一定存在这样的正整数,它的各位数字由0或1组成,并且是2001 图论的证明题证明9个人中若非至少有4人互相认识,则至少有3个人互相不认识题目取自《图论与袋鼠结构》的习题中 有11个人,其中任何3人中有2人认识,证明在这11人中至少有一人认识其余10人中的5个人