一道超简单高中函数、向量混合题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a-b的绝对值=2√5/5(1)求cos(α-β)的值(2)如果-π/2<β<0<α<π/2,且sinβ=-5/136,求sinα的值只需解答第二小问,要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:32:46
一道超简单高中函数、向量混合题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a-b的绝对值=2√5/5(1)求cos(α-β)的值(2)如果-π/2<β<0<α<π/2,且sinβ=-5/136,求sinα的值只需解答第二小问,要
一道超简单高中函数、向量混合题
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a-b的绝对值=2√5/5
(1)求cos(α-β)的值
(2)如果-π/2<β<0<α<π/2,且sinβ=-5/136,求sinα的值
只需解答第二小问,要详解,
sinβ=-5/13 打错了,sorry
一道超简单高中函数、向量混合题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a-b的绝对值=2√5/5(1)求cos(α-β)的值(2)如果-π/2<β<0<α<π/2,且sinβ=-5/136,求sinα的值只需解答第二小问,要
(1)|a-b|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2-2cos(α-β)=4/5 解得cos(α-β)=3/5
(2)-(π/2)<β<0,且sinβ=-(5/13) 故cosβ=12/13
12/13cosα-5/13sinα=3/5 ①
0<α-β<π 故sin(α-β)=4/5
12/13sinα+5/13cosα=4/5 ②
由①②解得 sinα=309/845
sinβ=-(5/12) 你没抄错吧 这个算出来带根号
我这样算就已经很复杂了...
一道超简单高中函数、向量混合题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a-b的绝对值=2√5/5(1)求cos(α-β)的值(2)如果-π/2<β<0<α<π/2,且sinβ=-5/136,求sinα的值只需解答第二小问,要
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