33的x方=2013,61的y方=2013,求证:x分之1+y分之1=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:03:11

33的x方=2013,61的y方=2013,求证:x分之1+y分之1=1
33的x方=2013,61的y方=2013,求证:x分之1+y分之1=1

33的x方=2013,61的y方=2013,求证:x分之1+y分之1=1
因为33*61=2013,所以他们指数的倒数和为1
2013的X分之一次等于33,2013的Y分之一次等于61,合并一下就是2013的1次等于2013,所以得证

33^x=2013
两边同时取对数:log(33^x)=log2013
即x * log33 = log2013
1/x = log33 / log2013
同理:1/y = log61 / log2013
1/x+1/y=(log33+log61)/log2013
= log(33*61)/log2013
= log2013/log2013
= 1