已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:37:51

已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?
已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?

已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?
证明:(3a^2-a)/(1+a^2)>=9a/10-3/10即可
30a^2-10a>=(1+a^2)(9a-3)=9a^3-3a^2+9a-3
9a^3-33a^2+19a-3=9a/10-3/10+9b/10-3/10+9c/10-3/10=0
当且仅当a=b=c=1/3时取最小值

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1
2ab<=a^2+b^2
2ac<=a^2+c^2
2bc<=b^2+c^2
所以:3a^2+3b^2+3c^2>=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2=1
可以得到 a^2+b^2+c^2≥ (1/3)

你知道怎么做的了吗。。。

已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,求u=(3a^2-a)/(1+a^2)+(3b^2-b)/(1+b^2)+(3c^2-c)/(1+c^2)的最小值, 已知a+b/c=b+c/a=a+c/a求u=(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a+b/c=b+c/a=a+c/a求u=(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值?不要百度上回答的,希望有新方法 已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值 在先等 已知a+b+c=1,求u=(3a^2+a)/(1+a^2)+(3b^2+b)/(1+b^2)+(3c^2+c)/(1+c^2)的最小值? 已知(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,求u=[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值 已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a+b,求u//v,u垂直v matlab画图,已知函数b*u^3-a*u^2+b*u-a-1=0,u为要求的未知数,a 已知U=R,且A={x/x^2-160}求(1)A并B,(2)A交B(3)(CUA)U(CUB) 已知全集U={1,2,3,4,5},若A U B=U,AnB≠Φ(空集),A n (C U B)={1,2},试写出满足条件的A,B集合,已知全集U={1,2,3,4,5},若A U B=U,AnB≠Φ(空集),A n (C U B)={1,2},试写出满足条件的A,B集合, 如何用matlab软件求解矩阵方程组 已知U=[u1 u2;u3 u4],a=[1 2;3 4],b=[2 3;7 6],c=[6 5;4 6]方程组:U*a+b*U=c,求U方程组:U*a+b*U=c,求U这个方程组可以用solve()命令去求解,有点麻烦,能否用一种简单的命令一 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知全集U=R,集合A=(1,3),B=[a,2a+5].当a=1时,求A交B的补集 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},C u (A U B)={1,3},A ∩ (C u B)={2,4},求集合B 已知P(A)=1/4,P(B/A)=1/3 P(A/B)=1/2求P(A U B) 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B;[2]A+B;[3]2A-3B. 已知向量a=(1,2),b=(-1,3),令u=|ma+b|,当u取最小值时,求实数m,并求出u的最小值