x+x^2+x^3.+x^11=50 求x的值 x+x二次方+x三次方 .+x11次方 =50

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:38:18

x+x^2+x^3.+x^11=50 求x的值 x+x二次方+x三次方 .+x11次方 =50
x+x^2+x^3.+x^11=50 求x的值 x+x二次方+x三次方 .+x11次方 =50

x+x^2+x^3.+x^11=50 求x的值 x+x二次方+x三次方 .+x11次方 =50
楼上回答真是乱七八糟.
x+x^2+x^3.+x^11=x*(1-x^11)/(1-x)=0,怎么能还等于50.
利用等比数列求和的时候就已经决定分母不为1了,还按1解,扯淡.
我把x^12-51x+50=0继续解下去
x^12-1=51x-51
(x^6-1)(x^6+1)=51(x-1)
(x^3-1)(x^3+1)(x^6+1)=51(x-1) 即(x-1)(x^2+x+1))(x^3+1)(x^6+1)=51(x-1)
x不等于1 所以 (x^2+x+1))(x^3+1)(x^6+1)=51
而51只能分解为3x17x1,而x^2+x+1、x^3+1、x^6+1三个式子中任意一个结果为1,等式都不成立所以方程无有理根
水平有限,只能解到此处,抛砖引玉了.

x+x^2+x^3.....+x^11 是等比数列 所以
x+x^2+x^3.....+x^11=x*(1-x^11)/(1-x)=x^12-51x+50=50

因为是高次方,所以由题 可以解得,x=1,满足x^12-51x+50=50