作业帮问两个关于高数的题...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:57:18
问两个关于高数的题...
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(1) 令1-x=sint 原式=∫[0,π/2](cost)^2dt=1/2∫[0,π/2](1+cos2t)dt=π/4+sin2t/4[0,π/2]=π/4
(2) 原式=∫[-π/2,π/2]x^3cos^2xdx+∫[-π/2,π/2]sin^2xcos^2xdx
=2∫[0,π/2](cos^2x-cos^4x)dx=π/2-3π/8=π/8
利用I(0)=π/2,I(1)=1,I(n)=(n-1)/nI(n-2)
很简单的
第一题 根号里配方1-(1-x)^2 令sint=1-x就行
第二题 先用奇偶性