导数问题 设函数f(X)=X的三次方-二分之九X的平方+6X-a.1.对于任意函数X,f`(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2.若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:25:39

导数问题 设函数f(X)=X的三次方-二分之九X的平方+6X-a.1.对于任意函数X,f`(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2.若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求的取值范围.
导数问题 设函数f(X)=X的三次方-二分之九X的平方+6X-a.
1.对于任意函数X,f`(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.
2.若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求的取值范围.

导数问题 设函数f(X)=X的三次方-二分之九X的平方+6X-a.1.对于任意函数X,f`(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2.若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求的取值范围.
1、f(X)=X^3-9/2X^2+6X-a,则其导数f`(x)=3x^2-9x+6=3(x-3/2)^2-1/4
若f`(x)≥m恒成立,则m≤-1/4,所以m最大值为-1/4.
2、由于函数f(x)的导数为f`(x)=3x^2-9x+6=3(x-1)(x-2),
所以函数在x<1或x>2时,单调递增;1≤x≤2时,单调递减.
由于f(x)=0有且仅有一个实根,则f(2)<0
所以f(1)=1-9/2+6-a=5/2-a>0,f(2)=8-9/2*4+6*2-a=2-a>0
所以a<2.
望采纳!

1、 先求导:f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x^2-3x+9/4-5/4)=3(x-3/2)^2-15/4
∵ f'(x) ≥m 恒成立,即:3(x-3/2)^2-15/4≥m 恒成立
又∵ 3(x-3/2)^2≥0 恒成立,
∴ -15...

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1、 先求导:f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x^2-3x+9/4-5/4)=3(x-3/2)^2-15/4
∵ f'(x) ≥m 恒成立,即:3(x-3/2)^2-15/4≥m 恒成立
又∵ 3(x-3/2)^2≥0 恒成立,
∴ -15/4≥m ,即:m≤ -15/4
∴ m最大值为 -15/4
2、 由1知:f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+2)=3(x-1)(x-2)
∴f(x)在x<1或x>2时,单调递增,
f(x)在1≤x≤2时,单调递减
∵f(x)=0有且仅有一个实根,
∴f(2)<0,
∴f(1)=1-9/2+6-a>0 ,f(2)=8-18+12-a>0
联立两式,解得:a<2

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导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为 导数问题 设函数f(X)=X的三次方-二分之九X的平方+6X-a.1.对于任意函数X,f`(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2.若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求的取值范围. 导数问题 设函数f(X)=X的三次方-二分之九X的平方+6X-a.1.对于任意函数X,f`(x)大于等于m恒成立,求m的最大值.2.若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求的取值范围.ps:我有标准答案,但是没有过程,不知道 设f(x)=e的(x平方)次方,则f的二阶导数为? 设a为实数,函数f(x)=x的三次方减去x的二次方减去x加a,则f(x)d的极值为 f(x)的导函数f(x)=x的三次方-x+1的导数,则f(x)的导数除以f(x)等于多少 设f(x)有二阶导数,求下列函数y的二阶导数y=f(sin x) 设y=f(e的x次方),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=e的2x次方乘以f‘’(e的x次方) 判断下列函数的奇偶性F[X]=X的三次方-X的二次方 设函数f(x)=x三次方+bx平方,(x属于R),若g(x)=f(x)-f(x)导数+4x是奇函数,求b的值. 高数一题,点下思路就可以了设函数f具有二阶导数,且f'≠1,求由方程 (X平方)*(e的y次方)=e的f(x)次方 所确定的y的关于x的函数的一阶及二阶导数.2/x【f‘(y)-1】,2/x平方【f‘(y)-1】- 隐函数二阶导数设y=f(x+y),其中函数f(x)具有二阶导数,且f'(x)不等于1,求d2y/dx2(即y对x的二阶导数),谢谢 函数f(x)=x的三次方+x的二次方减去x,求函数的单调区间 设f(x+x分之一)=x的三次方+x的负三次方,g(x+x的负一次方)=x的二次方+x的负二次方,求 f[g(x)] 若函数f(x)=x的三次方-x二次方-1,则f(f(1))= 一道关于证明拐点的问题!原题:设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?{因为f(x)的三阶导数在x0 分段函数f(x)=当x=1时X*X 在x=1处左导数存在,右导数不存在为什么?什么叫左(右)导数存在?X*X*X就是x的三次方,X*X就是x的二次方 设f(x)二阶可导,求下列函数的二阶导数 y=f(x^5) 急