如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+CD吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:55:05

如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+CD吗?为什么?
如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+CD吗?为什么?

如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+CD吗?为什么?
答:BC=AB+CD;
证明:
延长BE和CD相较于点F;
因为BA⊥AD,CD⊥AD
所以 BA平行于CD;
∠ABF=∠F;
又因为BE是∠ABC的平分线;
所以∠FBC=∠F;
所以三角形BCF是等腰三角形;
又因为CE平分,∠BCD;
所以CE⊥BF;
所以BE=FE;
所以直角三角形ABE全等于直角三角形DFE;
AB=DF;
所以BC=CF;
即BC=CD+DF=CD+AB
蓝木连

问题的结论成立,理由是
过E作BC的垂线EF,易证—(角边角)三角形BEF全等于三角形BEA,三角形CEF全等于三角形CED,所以BF等于AB,CF等于DC,所以BC等于AB+CD

如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+CD吗?为什么? 已知如图BA⊥AD,CD⊥AD垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+CD吗?为什么? 如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上,则BC=AB+CD成立吗?为什么? 等腰直角三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥L,BE⊥l,垂足分别为D、E,求证:AD=CE如图 如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm.BD⊥CD,CA⊥AB,垂足分别为D、A,E是边BC的中点 如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别为∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上,那么BC=AB+CD成立吗?为什么?(最好用ASA,或AAS) 如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别为∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上,那么BC=AB+CD成立吗?为什么?(最好用ASA,或AAS) 已知,如图BA垂直AD,CD垂直AD垂足分别为A、D,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,交点E恰好在AD上,那么BC=AB+CD吗?为什么?用全等! 如图,BA⊥DA于A,BA=14,AD=12,DC=9,CA=15,求四边形ABCD的面积就是这个图额 如图,BA⊥DA于A,BA=14,AD=12,DC=9,CA=15求四边形ABCD的面积 如图,画AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F 如图,画AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F 如图,点D,P在∠ABC内,点P在BD的延长线上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N,PM=PN,AD=CD,PE⊥BA,PF⊥BC,垂足分别为点E,F求证PE=PF 先证全等,如图,点D.P在∠ABC内,点P在BD的延长线上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为点M.N,PM=PN,AD=CD,PE⊥BA,PF⊥BC,垂足分别为点E.F. 求证:PE=PF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4cm,AC=3cm,AD⊥BC,垂足为点D,把一块三角尺的直角顶点放在D处,并绕D点旋转,并使两条直角边分别交边BA,CA于点E,F.1,求证AF比BE=AC比AB,2,当三角尺绕D点旋转是,△ADE能否成 BA⊥于A,AD=12,DC=9,CA=15:求证:BA//DC 如图,三角形ABC中,AD⊥BC于D,E为AB上一点,EF⊥BC于F,DG∥BA交CA于G,求证,∠1=∠2 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,求证:CE=DF