若a的平方+a+1=0,则a的2010次方+a的2011次方+a的2012次方=————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:07:23

若a的平方+a+1=0,则a的2010次方+a的2011次方+a的2012次方=————
若a的平方+a+1=0,则a的2010次方+a的2011次方+a的2012次方=————

若a的平方+a+1=0,则a的2010次方+a的2011次方+a的2012次方=————
a²+a+1=0
则:
a的2010次方+a的2011次方+a的2012次方
=a的2010次方×(a²+a+1)
=0

a的2010次方+a的2011次方+a的2012次方
=a的2010次方(1+a+a^2)
=0

a的2010次方+a的2011次方+a的2012次方
=2的2010次方(a²+a+1)
=0

把a的2010次方提取出来,
原式=a^2010(a²+a+1)=0