如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:43:35

如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形

如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形
连接AC,BC,
弦CD垂直平分半径OB,根据垂直平分线定理,BC=OC=AB/2;
AB是圆O的直径,∠ACB=90°=∠AEC,
S△ABC=AB*CE/2=AC*BC/2
AB*CE=AC*OC
AB*CE=AC*AB/2
CE=AC/2,∠CAE=30°,∠ACE=60°;
同理,∠DAE=30°,∠ADE=60°;
∠DAC=∠CAE+∠DAE=60°;
所以△ACD是正三角形.

MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形 如图,AB是圆O的直径弦CD垂直平分OA求劣弧CD所对的圆周角的度数, 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,则角BDC等于多少.... 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,P是弧AD上一点,则∠APD=多少度?注:. 如图,AB,CD是圆o的两条弦且AB//CD,MN垂直平分AB,求证:MN垂直平分CD 如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分OA,求劣弧CD所对的圆周角的度数 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点 如图,AB,CD是圆O的两条平分弦,MN是AB的垂直平分线,求证:MN垂直平分CD 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,CD是圆O的直径,CD垂直弦AB,求证:∠ACD=∠BCD 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于点D;CE平分 角DCO,交圆O于点E. 求证:弧AE=弧EB 如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=? 有关几何的问题 圆如附图,已知AB是圆O的直径.且AC乘AC=AE乘AF.求证:AB垂直平分CD. 如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分.