在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90,AB=BC,∠D=45,CD的垂直平分线交BA的延长线于F,求证AD=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:21:01

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90,AB=BC,∠D=45,CD的垂直平分线交BA的延长线于F,求证AD=BF
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90,AB=BC,∠D=45,CD的垂直平分线交BA的延长线于F,求证AD=BF

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90,AB=BC,∠D=45,CD的垂直平分线交BA的延长线于F,求证AD=BF
过C做CG垂直于AD,则ABCG为正方形,∠D=45,则CDG为等腰直角三角形,CG=GD=AB,AD=AG+GD=AF+AB=BF

过点c做ce⊥ad,由题意知三角形ced为直角三角形,,ae=bc,只需证明ed=af,又fae也为等腰直角三角形,af=ae=ed,则ad=bf