已知函数f(x)=㏒a(1-2x)(a>0a≠1)在区间【_4,_1】上的最大值比最小值大1/2求a?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:06:35

已知函数f(x)=㏒a(1-2x)(a>0a≠1)在区间【_4,_1】上的最大值比最小值大1/2求a?
已知函数f(x)=㏒a(1-2x)(a>0a≠1)在区间【_4,_1】上的最大值比最小值大1/2求a?

已知函数f(x)=㏒a(1-2x)(a>0a≠1)在区间【_4,_1】上的最大值比最小值大1/2求a?
f(x)=㏒a(1-2x)(a>0a≠1)在区间【_4,_1】,
y=1-2x是减函数.
①当a>1时,y=log(a)x是增函数.
∴f(x)=㏒a(1-2x)在区间【_4,_1】是减函数,
∴㏒a9-㏒a3=1/2
∴a=9
②当0∴f(x)=㏒a(1-2x)在区间【_4,_1】是增函数,
∴㏒a3-㏒a9=1/2
∴a=1/9
综上:a=1/9或a=9.