已知三角形三条边的长度如何算出三个角度?（如图）已知三角形三条边的长度如何算出三个角度,用什么公式,谢谢(点击图片可放大）图中90度为不存在,怎么样求出这三角形三角度?以左边角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:47:10

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已知三角形三条边的长度如何算出三个角度?（如图）
已知三角形三条边的长度如何算出三个角度,用什么公式,谢谢(点击图片可放大）

图中90度为不存在,怎么样求出这三角形三角度?以左边角为A,顺时针走,B,C,你怎样算的?

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用余弦定理可
对于任意三角形,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质——
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
故：cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
按图中数值,图中90°角不存在.

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