求log3(x+根号(x^2—1)) x≥1的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:25:11

求log3(x+根号(x^2—1)) x≥1的反函数
求log3(x+根号(x^2—1)) x≥1的反函数

求log3(x+根号(x^2—1)) x≥1的反函数
令y=log3(x+sqr(x*x-1))
反函数y(-1):x=log3(y+sqr(y
*y-1))
=>3^x=y+sqr(y*y-1)
=>y=(3^x)/2+1/(3^x)
即反函数y(-1)=(3^x)/2+1/(3^x)(y大于等于1)

y=1/2*(3^x+3^-x)(3^-x为3的负x次幂) x为任意实数