不等式sin^2x>cos^2x在区间(0,π)上的解集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:03:41

不等式sin^2x>cos^2x在区间(0,π)上的解集是?
不等式sin^2x>cos^2x在区间(0,π)上的解集是?

不等式sin^2x>cos^2x在区间(0,π)上的解集是?
sin^2x>cos^2x 可得:
cos^2x-sin^2x<0
cos2x<0
所以有:π/2<2x<3π/2
解得:π/4

sin^2x>cos^2x 可得:
cos^2x-sin^2x<0
cos2x<0
得:π/2 < 2x < π
所以: π/4 < x < π/2

2如果是平方的话就是解(2)
(1)X∈(0,π),所以2X∈(0,2π)
当且仅当2X∈(π/4,5π/4)时sin2x>cos2x,也即X∈(π/8,5π/8)
(2)当且仅当X∈(π/4,3π/4)时sinx>根号2/2,也即sin^2x>cos^2x
求分哈