若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:03:01

若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程
若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程

若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程
属于点差法
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
∴ x1+x2=16,y1+y2=6
P,Q在双曲线9x²-16y²=144上
∴ 9x1²-16y1²=144 ①
9x2²-16y2²=144 ②
①-②
9(x1²-x2²)-16(y1²-y2)²=0
∴ 9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1+y2)(y1-y2)
∴ 9*16(x1-x2)-16*6(y1-y2)=0
∴ 3(x1-x2)=2(y1-y2)
即 k(PQ)=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即直线方程是 y-3=(3/2)(x-8)
化简得 3x-2y-18=0

设中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程式y=±3/4x,且过点(4根号2,-3)双曲线方程为x^2/16-y^2/9=1若直线L过点A(8,3)交双曲线于P,Q两点,且PQ的中点为A,求直线L的方程 若直线l过A(8,3)交双曲线x^2/16-y^2/9=1于P,Q两点,且PQ是中点为A,求直线l方程 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2 已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值 已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值 过双曲线2x^2-y^2-8x=6=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l的条数 已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=5,则这样的直线l共有多少条? 过双曲线x^2-(y^2/2)=1的右焦点F,使直线l交双曲线于A B两点 若|AB|=4 求直线l的方程如题. 圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条? 1、过P(0,3)的直线于曲线C:x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程.2、经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作直线l,交双曲线于A、B两点,若AB的绝对值=4,求直线l的方程. 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 过双曲线2x^2—y^2—8x十6=0的右焦点,作直线l交双曲线于A、B两点.若|AB|=4,则这样的直线l有多少条?是4条,还是3条,是2条,是1条? 如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 (1)求K的值 (2)若双曲线Y=K/X(x>0)上一点C的纵坐标为8求三角形AOC的面积.(3)过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K/X(K>0)于P 已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A(2,0)作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程. 有关数学函数的题目--1题23.直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x交于A,B两点,点A的横坐标为4,(1)求k的值(2)若双曲线y=k/x上一点C纵坐标为8,求三角形AOC的面积(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x于P,Q两点 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交A.B两点,且点A的横坐标为4.(1)求k的值(2)若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的坐标为8,求三角形AOC的面积(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点为顶点组成的四 如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4(1)求K的值(2)若双曲线y=x分之k(k>0)上的一点C的纵坐标是8,求三角形AOC的面积.(3)过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k(k