3个质数的倒数之和是285分之167,则这3个质数的和是多少?（请给个过程）从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大十二（请给个过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:47:02

3个质数的倒数之和是285分之167,则这3个质数的和是多少?（请给个过程）从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大十二（请给个过程）
3个质数的倒数之和是285分之167,则这3个质数的和是多少?（请给个过程）
从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大十二（请给个过程）

3个质数的倒数之和是285分之167,则这3个质数的和是多少?（请给个过程）从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大十二（请给个过程）
1/a+1/b+1/c=167/285
285=3*5*19
1/5+1/3+1/19=167/285
符合
所以3+5+19=27
5,17,29,41,53

这三个质数是3，5，19
和是27

解:将285个数因式分解
所以285=3*5*19
而且1/3+1/5+1/19=285分之167
所以这三个质数为3 5 19
和S=3+5+19=27

3个质数之和为27.其分别为3、5、19。
计算方法：
因为167/285是三个质数的倒数之和，那分母285就是三质数的乘积，又因285是3和5的倍数，故可得出3和5，那最后一个数就是19了。再进行验证，1/3+1/5+1/19正是167/285。

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