有关椭圆的几何问题(岳阳一中)椭圆(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2 (a>b>0)的两个焦点分别是F1,F2,等边三角形的边AF1、AF2与该椭圆分别相交与B、C两点,且2|BC|=|F1F2|,则该椭圆的离心率为_____。答案给的是(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 15:46:29
有关椭圆的几何问题(岳阳一中)椭圆(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2 (a>b>0)的两个焦点分别是F1,F2,等边三角形的边AF1、AF2与该椭圆分别相交与B、C两点,且2|BC|=|F1F2|,则该椭圆的离心率为_____。答案给的是(3
有关椭圆的几何问题
(岳阳一中)椭圆(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2 (a>b>0)的两个焦点分别是F1,F2,等边三角形的边AF1、AF2与该椭圆分别相交与B、C两点,且2|BC|=|F1F2|,则该椭圆的离心率为_____。
答案给的是(3)^(1/2)-1
但是是不是还有一个答案是0.5 因为这个三角形可能在椭圆内,可能和椭圆有公共部分。请学长解答,谢谢。
有关椭圆的几何问题(岳阳一中)椭圆(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2 (a>b>0)的两个焦点分别是F1,F2,等边三角形的边AF1、AF2与该椭圆分别相交与B、C两点,且2|BC|=|F1F2|,则该椭圆的离心率为_____。答案给的是(3
如图所示:若A点在椭圆上,那交点只有一个.若A点在椭圆内,则没有交点
图中A点在y轴正半轴上,(也可以在y轴负半轴上),连接CF1
因为2|BC|=|F1F2|,即BC是等边三角形的中位线,点C是边AF2的中点,
所以CF2=c,CF1=(√3)c
根据椭圆的定义有CF1+CF2=2a,即c+(√3)c=2a
所以e=c/a=√3-1
有关椭圆的几何问题(岳阳一中)椭圆(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2 (a>b>0)的两个焦点分别是F1,F2,等边三角形的边AF1、AF2与该椭圆分别相交与B、C两点,且2|BC|=|F1F2|,则该椭圆的离心率为_____。答案给的是(3
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