已知f(x)=log3 {(x方+ax+b)/x} {}内为真数.x属于(0,+无穷) 是否存在实数a,b.使f(x) 满足下列两个条件.(1) f(x)在(0,1)上是减函数,在【1,+无穷)上是增函数.(2) f(x)的最小值是1,若存在 求出a,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:30:55

已知f(x)=log3 {(x方+ax+b)/x} {}内为真数.x属于(0,+无穷) 是否存在实数a,b.使f(x) 满足下列两个条件.(1) f(x)在(0,1)上是减函数,在【1,+无穷)上是增函数.(2) f(x)的最小值是1,若存在 求出a,
已知f(x)=log3 {(x方+ax+b)/x}
{}内为真数.x属于(0,+无穷) 是否存在实数a,b.使f(x) 满足下列两个条件.
(1) f(x)在(0,1)上是减函数,在【1,+无穷)上是增函数.
(2) f(x)的最小值是1,若存在 求出a,b 若不存在,说明理由.

已知f(x)=log3 {(x方+ax+b)/x} {}内为真数.x属于(0,+无穷) 是否存在实数a,b.使f(x) 满足下列两个条件.(1) f(x)在(0,1)上是减函数,在【1,+无穷)上是增函数.(2) f(x)的最小值是1,若存在 求出a,
f(x)在(0,1)上是减函数,在【1,+无穷)上是增函数,
说明f(x)在x=1时导数为0.且f(x)在x=1时最小值为0;
f(x) 导数f`(x)=[x/(x2+ax+b)][1+a-b/x2]=0,此时f`(1)=1+a-b=0
f(1)=log3(1+a+b)=1,则1+a+b=3
此时a=0.5 b=1.5