高中数学(函数与命题)命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q;只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 06:10:46
高中数学(函数与命题)命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q;只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a-1
高中数学(函数与命题)
命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q;只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
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高中数学(函数与命题)命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q;只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a-1
命题“p或q”是假命题说明命题p是假命题,命题q也是假命题.
因为计算命题p是假命题比较容易,所以直接求方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上无解.
首先a=0时无解
再看a≠0时:⊿=9a^2>0,⊿开根号是3|a| (三倍的a的绝对值)
x1=(-a-3|a|)/2a^21;
当a>0,x1=-2/a
命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q;只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题p或q是假命题,求实数a的取值范围
解析:∵命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
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命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q;只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题p或q是假命题,求实数a的取值范围
解析:∵命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0
p为真:⊿=9a^2>0,必须保证a≠0,否则命题无意义
x1=-2/a,x2=1/a
-1<=-2/a<=1==>-2<=a<0或0-1<=1/a<=1==>-1<=a<0或0∴-2<=a<0或0p为假:a<-2或a>2
q为真:⊿=4a^2-8a=0,则a=0或a=2;q为假:a≠0且a≠2
∵命题p或命题q是假命题,即命题p与命题q同为假命题
∴a<-2或a>2
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已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题p或q是假命题,求实数a的取值范围
解析:∵命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0
p为真:⊿=9a^2>0,必须保证a≠0,否则命题无意义
x1=-2/a,x2=1...
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已知命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0,若命题p或q是假命题,求实数a的取值范围
解析:∵命题p:方程a^2x^2+ax-2=0在-1到1上有解
命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0
p为真:⊿=9a^2>0,必须保证a≠0,否则命题无意义
x1=-2/a,x2=1/a
-1<=-2/a<=1==>-2<=a<0或0-1<=1/a<=1==>-1<=a<0或0∴-2<=a<0或0p为假:a<-2或a>2
q为真:⊿=4a^2-8a=0,则a=0或a=2;q为假:a≠0且a≠2
∵命题p或命题q是假命题,即命题p与命题q同为假命题
∴a<-2或a>2
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