如图如图等腰三角形abc中ab=ac,ad=bc,角a=20度,求角bdc的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:54:29

如图如图等腰三角形abc中ab=ac,ad=bc,角a=20度,求角bdc的度数
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以BC为边在△ABC内部作等边△EBC,连结AE,易证,△ABE≌△ACE(SSS),则∠BAE=∠CAE=10° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=80° ∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20° ∴∠ACE=∠CAD,又BC=CE=AD,AC=CA ∴△ADC≌△CEA(SAS) ∴∠ACD=∠CAE=10° ∴∠BDC=∠CAD+∠ACD=20°+10°=30°