不等式4x^2- axy+9y^2大于等于0,对一切x,y恒成立,则a的范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:45:51

不等式4x^2- axy+9y^2大于等于0,对一切x,y恒成立,则a的范围为
不等式4x^2- axy+9y^2大于等于0,对一切x,y恒成立,则a的范围为

不等式4x^2- axy+9y^2大于等于0,对一切x,y恒成立,则a的范围为
4x^2- axy+9y^2>=0
1、当a=0
当a>0时,令4x^2- axy+9y^2=(2x-3y)^2,则>=0可恒成立,此时a=12

1楼,a=0是成立的,但a<0何来恒成立?
正确答案是:
要使左边式子>=0恒成立,左边式子必须是一个或多个平方式之和
1)a=0时,原式化为4x^2+9y^2两个平方式之和,正确,是题解。
2)a不等于0时,原式可化为4x^2- axy+9y^2=(2x-3y)^2,故a=12为题解。
故a=0或a=12 对一切x,y恒成立...

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1楼,a=0是成立的,但a<0何来恒成立?
正确答案是:
要使左边式子>=0恒成立,左边式子必须是一个或多个平方式之和
1)a=0时,原式化为4x^2+9y^2两个平方式之和,正确,是题解。
2)a不等于0时,原式可化为4x^2- axy+9y^2=(2x-3y)^2,故a=12为题解。
故a=0或a=12 对一切x,y恒成立

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