方程x+log2X=3的根为α,x+2X=3的根为β,则α+β=?给我过程哦~谢谢~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:06:58

方程x+log2X=3的根为α,x+2X=3的根为β,则α+β=?给我过程哦~谢谢~~
方程x+log2X=3的根为α,x+2X=3的根为β,则α+β=?
给我过程哦~谢谢~~

方程x+log2X=3的根为α,x+2X=3的根为β,则α+β=?给我过程哦~谢谢~~
a+log2.a=3
2^(3-a)=a
a=2,
b+2b=3
b=1
α+β==2+1=3

很明显β=1
可以解出α=2(具体解法可以用图解,log2x与3-x只有一个交点,就是x=2)
所以α+β=3
(应该还有别的解法,希望大家集思广益!)