绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x)|≤1,求证|b|≤1如题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:00:33

绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x)|≤1,求证|b|≤1如题,
绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x)|≤1,求证|b|≤1
如题,

绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x)|≤1,求证|b|≤1如题,
由题意,
|f(1)|=|a+b+c|=<1
|f(-1)|=|a-b+c|=<1,
所以由绝对值的三角不等式(|x+y|=<|x|+|y|),
得到,
|2b|=|(a+b+c)-(a-b+c)|=<|a+b+c|+a-b+c|=<2.
所以|b|≤1

画个图吧…

设f(x)=1/ax^2-bx+c,不等式不等式f(x) 带绝对值的不等式证明f(x)=ax^2+bx+c 当|x|小于等于1,总有|f(1)| 绝对值不等式f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R),当x∈【-1,1】时,恒有|f(x)|≤1,求证|b|≤1如题, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 我赶着呢 绝对值三角不等式 已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈[-1,1]时,均有丨f(x)丨≤已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax²+bx+c,当x∈[-1,1]时,均有丨f(x)丨≤1,试证明:丨a丨≤2 设f(X)=ax^2+bX+c,当X的绝对值 高二数学含有绝对值的不等式已知函数f x =ax^+bx+c(a.b.c属于R)当x属于[-1,1]时,绝对值f(x)小于等于1.(1)证明绝对值b小于等于1(2)若f(x)的图像经过点(0.-1),(1.1),求a的値第一个问我会做, 设f(x)=ax^2+bx+c,a>2,求证:最多有两个整数x使绝对值f(x) 已知不等式ax^2+bx+c〉0的解集为(-∞,-1)∪(3,∞),则对于函数f(x)=ax^2+bx+c,比较f(0),f(1),f(4)的大小. f(x)=ax²+bx+c,当绝对值x≤1时,有绝对值f(x)≤1,求g(x)=绝对值(cx²-bx+a),绝对值x≤1的最大值 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax^2+bx+c,f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 函数f(x)=ax^2+bx+c图像过点(-1,0)是否存在a、b、c,是不等式x f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数)当x的绝对值 小于等于1的时候 f(x)的绝对值小于等于2 求证 当x的绝对值 小于等于1的时候 g(x)的绝对值小于等于4 f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2) f(x)第二个问题错了2.若 ax^2+bx+c