一题简单的不等式,求这类题最简便算得答案的方法m^2-3>2m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 15:02:09

一题简单的不等式,求这类题最简便算得答案的方法m^2-3>2m
一题简单的不等式,求这类题最简便算得答案的方法
m^2-3>2m

一题简单的不等式,求这类题最简便算得答案的方法m^2-3>2m
这类不等式是一元二次不等式.解这类题首先结合中学的二次函数理解一下这类不等式的解集与二次函数图像与x轴交点的联系.可以令y＝f(m)=m∧2-3-2m 原不等式即为y＞0时m的取值范围,结合二次函数图像可知m＜-1或m＞3,而-1,3就是m∧2-3-2m＝0的两根.
理解了这些,下面说一下这类题的解题方法和步骤.
方法：因式分解(最常用),若分解不开直接用求根公式求出两根.
步骤：1.先把二次项系数化为正.（因为要记“大两边,小中间”）口诀是我自创的,意思是在1的前提下,若是大于,不等式的解的范围在两根之之外；若是小于,不等式的解的范围在两根之间.
2.分解因式.比如此题应为(m-3)(m＋1)＞0其实分解因式也是为了找方程的根,只不过比较简单.
3.根据口诀写出不等式的解集（m的取值范围）此题答案是m＞3或m＜-1
说明：1.第一步是为了计算避免出错,也是上述口诀应用的必要条件.
2.因式分解是高中的常用点,一定要熟练掌握.

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