1.x+y-3z=2ay+z-3x=2bz+x-3y=2c 这样一个方程组,2.x/4=y/5=z/62x+3y-4z+3=0 这样一个方程组,

1.x+y-3z=2ay+z-3x=2bz+x-3y=2c 这样一个方程组,2.x/4=y/5=z/62x+3y-4z+3=0 这样一个方程组,
1.x+y-3z=2a
y+z-3x=2b
z+x-3y=2c 这样一个方程组,
2.x/4=y/5=z/6
2x+3y-4z+3=0 这样一个方程组,

1.x+y-3z=2ay+z-3x=2bz+x-3y=2c 这样一个方程组,2.x/4=y/5=z/62x+3y-4z+3=0 这样一个方程组,
1.x+y-3z=2a
y+z-3x=2b
z+x-3y=2c
加起来
-x-y-z=2a+2b+2c
x+y+z=-2a-2b-2c
分别减去三个方程
4z=-4a-2b-2c
z=-(2a+b+c)/2
x=-(a+2b+c)/2
y=-(a+b+2c)/2
2.x/4=y/5=z/6
2x+3y-4z+3=0
x=4z/6=2z/3
y=5z/6
代入
2x+3y-4z+3=0
4z/3+5z/2-4z+3=0
z/6=3
z=18
x=2z/3=12
y=5z/6=15

1.
x+y-3z=2a (1)
y+z-3x=2b (2)
z+x-3y=2c (3)
(1)+(2)+(3),得:-x-y-z=2a+2b+2c(4)
(1)+(4),得-4z=4a+2b+2c,z=-(2a+b+c)/2
(2)+(4),得-4x=2a+4b+2c,x=-(a+2b+c)/2
(3)+(4),得-4y=2a+2b+4c,...

全部展开

1.
x+y-3z=2a (1)
y+z-3x=2b (2)
z+x-3y=2c (3)
(1)+(2)+(3),得:-x-y-z=2a+2b+2c(4)
(1)+(4),得-4z=4a+2b+2c,z=-(2a+b+c)/2
(2)+(4),得-4x=2a+4b+2c,x=-(a+2b+c)/2
(3)+(4),得-4y=2a+2b+4c,y=-(a+b+2c)/2
2.
x/4=y/5=z/6 (1)
2x+3y-4z+3=0 (2)
设x/4=y/5=z/6=k (k不等于0)
则x=4k,y=5k,z=6k,代入(2)式,得
8k+15k-24k+3=0
k=3
所以x=12,y=15,z=18
我的第2题解法更简便

收起

1..x+y-3z=2a <1>
y+z-3x=2b <2>
z+x-3y=2c <3
<1>+<2>+<3>
x+y+z=-2(a+b+c) <4>
由<1><4>得
z=-a-1/2b-1/2c
x=-b-1...

全部展开

1..x+y-3z=2a <1>
y+z-3x=2b <2>
z+x-3y=2c <3
<1>+<2>+<3>
x+y+z=-2(a+b+c) <4>
由<1><4>得
z=-a-1/2b-1/2c
x=-b-1/2a-1/2c
y=-c-1/2a-1/2b
2.x/4=y/5=z/6
2x+3y-4z+3=0 <1>
设.x/4=y/5=z/6 =k
x=4k
y=5k
z=6k
代入<1>得
k=3
x=12
y=15
z=18

收起

1
x+y-3z=2a (1)
y+z-3x=2b (2)
z+x-3y=2c (3)
(1)+(2)+(3)
-x-y-z=2a+2b+2c (4)
(1)+(4)
-4z=4a+2b+2c
z=-a-b/2-c/2
(2)+(4)
-4x=2a+4b+2c
x=-a/2-b-c/2
(3)+...

全部展开

1
x+y-3z=2a (1)
y+z-3x=2b (2)
z+x-3y=2c (3)
(1)+(2)+(3)
-x-y-z=2a+2b+2c (4)
(1)+(4)
-4z=4a+2b+2c
z=-a-b/2-c/2
(2)+(4)
-4x=2a+4b+2c
x=-a/2-b-c/2
(3)+(4)
-4y=2a+2b+4c
y=-a/2-b/2-c
所以
x=-a/2-b-c/2
y=-a/2-b/2-c
z=-a-b/2-c/2
（这是解此类方程常用的方法 应学会掌握！）
2
x/4=y/5=z/6 （1）
2x+3y-4z+3=0 （2）
设x/4=y/5=z/6=k
x=4k y=5k z=6k (3)
带入（2）
8k+15k-24k+3=0
k=3
带入 (3)
x=12 y=15 z=18

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