如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,ACA=20,求PB长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:41:18

如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,ACA=20,求PB长.
如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,ACA=20,求PB长.

如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,ACA=20,求PB长.
方法一:
作CD垂直AB于D,则四边形BDCP是长方形(矩形),所以CD=BP.
因为∠BAC=30°,AC=30,所以CD=15,
所以BP=15.
方法二:作PF⊥AC于F,
容易证明角CAP=角CPA=15°,角PCF=30°,
所以AC=PC=30,
所以PF=15.
由AP平分∠ABC,PB⊥AB,PF⊥AC,得BP=PF=15.

(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,∴在Rt△ABP和Rt△ACP中, PB=PC,AP=AP,∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),∴∠APB=∠APC.在△

10倍的根号3

过P作PH垂直AC交AC延长线于点H
又因为AP平分角BAC,PB垂直AB
所以PH=PB 角PAC=角PAB
因为PC平行AB,角BAC=30
所以角PCH=角BAC=30 角PAB=角APC
所以角PAC=角APC得PC=AC=30
在直角三角形PCH中
PH=PC/2=30/2=15
所以PB=PH=15

BP=15
我们老师上课讲过的,保证对

如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,ACA=20,求PB长. 如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC∥AB,已知∠BAC=30°,AC=30,求PB的长.额 AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,AC=30°,求PB的长` AP平分∠BAC,PC⊥AC于丶C,PB垂直AB于点B.写出图中相等的线段,并说明理由.AP平分∠BAC,PC⊥AC于丶C,PB垂直AB于点B。写出图中相等的线段,并说明理由。 如图,三角形abc中,ac>ab,ad平分∠bac,p为ad上任一点,连接pb,pc,求证:pc-pb<ac-ab 如图,PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,点D在AP上,求证:∠BDP=∠CDP 如图,PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上一点.求证:∠BDP=∠COP. 如图,PA,PB分别切圆O与AB两点P C满足AB·PB-AC· PC=AB·PC-AC·PB且AP⊥PC∠PAB=2∠BPC求∠ACB , 1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明AP=CQ.2.如图2,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数 如图,P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上的一点.求证:PB+PC>AB+AC 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,已知∠BAC=30°,AP平分∠BAC,PM‖AB,AM=5,PD⊥AB,求PD的长如题, 如图,已知∠BAC=30°,AP平分∠BAC,PM‖AB,AM=5,PD⊥AB,求PD的长 如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=√ ̄3 ,则PE= 三角形ABC内接于圆O,AB=AC,P为弧BC上一点如图1,角BAC=60,延长PC到D,使cd=pb,连接ad,(pb+pc)/ap=?如图2,角BAC=90,则(PB+PC)/PA=?,如图3,角BAC=2α,则(PB+PC)/PA=?(用含α的三角函数的式子表示) 如图,PB⊥AB,PC⊥AC,垂足分别为点B和C.PB=PC,D为AP上一点,∠BPD与∠CDP相等吗? 如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由. 已知:如图,PB是△ABC外角MBC的平分线,AP平分∠MAN,PM⊥AB,PN垂直于AC,M,N分别为垂足求证PC平分∠BCN限15分钟内速战速决!用线段垂直平分线和角的平分线性质做估计要添辅助线