作业帮小学五年级数学思维题甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时跑回原地.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:54:56
小学五年级数学思维题甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时跑回原地.
小学五年级数学思维题
甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时跑回原地.求甲的速度.
小学五年级数学思维题甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时跑回原地.
设甲原来原来速度X,则相遇后速度为X＋2
因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,
所以据题意得：
24X＋24（X＋2）＝400,
得：X=22/3
所以
甲的速度是22/3
400/24=50/3米【速度和】
2+2=4米【速度差】
（50/3-4）/2=19/3【甲的速度】
设甲的速度是a,乙的速度是b.
前半段甲跑的路程就是后半段乙跑的路程,前半段乙跑的路程就是后半段甲的路程.
如果相遇前2人跑的时间是t1,相遇后2人跑的时间是t2.
则at1:bt1=(b-2)t2:(a+2)t2.
即a:b=(b-2):(a-2)
甲乙的速度和没有变,24秒跑1圈,则甲乙的速度和a+b=400/24=50/3.
由分数的性质,
全部展开
设甲的速度是a,乙的速度是b.
前半段甲跑的路程就是后半段乙跑的路程,前半段乙跑的路程就是后半段甲的路程.
如果相遇前2人跑的时间是t1,相遇后2人跑的时间是t2.
则at1:bt1=(b-2)t2:(a+2)t2.
即a:b=(b-2):(a-2)
甲乙的速度和没有变,24秒跑1圈,则甲乙的速度和a+b=400/24=50/3.
由分数的性质,
a:b=(b-2):(a+2),则
a:b=(a+b-2):(b+a+2)=47:53.
而a+b=50/3
则a=47/6,b=53/6.
所以甲的速度=47/6=7.83m/s.
看不懂的hi我
分数的那个性质是
k=a/b=c/d=e/f=...,当b+d+f+..≠0时,有k=(a+c+e+..)/(b+d+f+..)
一楼的错在于,相遇后虽然一加一减但是速度并不相同,速度差也不是4.
二楼的错在于,甲之前跑的时间并不是24秒.
收起
甲，乙的平均速度相同，都是400/24，我们假设相遇后，他们各自的速度不变，立即相返回，他们应该在什么地方相遇？答案就是在起点相遇。所以，就是甲减少2米后就是乙的速度，乙增加2米就是甲的速度。当甲返回起点时有400/24=x+x-2,故有x=9.33
4×24=96秒 24÷4=6米 2×6=12米/秒
答：甲的速度是12米/秒 。