已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:40:25

已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2
求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)

已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)
这我们作业题……
a²+b²≥2ab
所以2(a²+b²)≥(a+b)²
因为a,b,c都大于0
所以根号a²+b²≥1/根号2(a+b)
则根号b²+c²≥1/根号2(b+c)
根号c²+a²≥1/根号2(a+c)
所以(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥1/根号2(a+c)+1/根号2(b+c)+1/根号2(a+b)
即(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c)
希望能对你有所帮助.

已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c) 已知:a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证:求证:1/a + 1/b + 1/c > 根号a+根号b+根号c 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 已知a>b,b>0,求证:a/根号b + b/根号a ≥ 根号a + 根号b 已知a>0,b>0,求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b 已知a>0,b>0,求证(a/根号b)+(b/根号a)大于等于(根号a)+(根号b) 已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac) 已知a>b>c,且a+b+c=0求证:(根号下(b^2-ac)/a) 已知 a>0 b>0求证 a+b+2≥2(根号a+ 根号 b) 已知X>0,求证(根号√1+x)b>0,c>d>0,求证√(a/d)>√(b/c) 已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c) 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证1/a+1/b+1/c大于等于1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac. 已知a+b+c=0,a>b>c.求证a分之根号下(b方减ac)<根号下3 已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2是(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c²+a²)≥根号2(a+b+c).少打了 已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b 已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b 已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b 求一道数学题的解 已知a>b>0,求证根号a - 根号b < 根号{a-b}