过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?谁能帮我归纳一下这类问题?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:57:28

过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?谁能帮我归纳一下这类问题?
过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?
谁能帮我归纳一下这类问题?

过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?谁能帮我归纳一下这类问题?
归类很乱,见图：
（1）简单一点可考虑与双曲线只有一个交点的线只能是平行于渐近线,只要不在渐近线上,就有2条,在其中一条渐近线上就减1,都在就没有
（2）如果是包括相切,则在双曲线内部,无,
在双曲线上有1条
在双曲线外且不在渐近线上,有2条,在其中一条渐近线上就减1,都在就没有
2类加起来就可以了!

已知点（m,n）,双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1,
当过点的直线垂直于x轴的时候，斜率不存在，将点代入双曲线方程，若满足则有一个交点，否则，无。
当斜率存在时，设过点（m,n）的直线斜率为k,直线y=k(x-m)+n,联立直线与双曲线方程得一个二次函数形式的方程，首先判断x^2的系数是否为0，若为0，解出k有几个解，就是几条直线，若不为0时，判断二次函数的判别式，...

全部展开

已知点（m,n）,双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1,
当过点的直线垂直于x轴的时候，斜率不存在，将点代入双曲线方程，若满足则有一个交点，否则，无。
当斜率存在时，设过点（m,n）的直线斜率为k,直线y=k(x-m)+n,联立直线与双曲线方程得一个二次函数形式的方程，首先判断x^2的系数是否为0，若为0，解出k有几个解，就是几条直线，若不为0时，判断二次函数的判别式，即可（方程解得个数，实际就是图像交点的个数）

收起

当这个点不是原点（0，0）时，有两条，平行于两条渐近线
当这个点是原点（0，0）时，没有

过一个点做与双曲线只有一个交点的线有几条?谁能帮我归纳一下这类问题? 过双曲线渐近线一点能作几条与双曲线只有一个交点的直线 过点(4,5)与双曲线x^2/9-y^2/16有且只有一个交点的直线有几条 过双曲线中间的点 与双曲线有且只有一个交点的直线有几条?只要与渐近线平行的2条?还有切线吗?怎么切 过点P（4,4）且与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个交点的直线有多少条? 2,过点P（4,4）且与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个交点的直线有多少条? 过点P（4,4）且与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个交点的直线有多少条? 过点P（4,4）且与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个交点的直线有多少条?有没有图示? 过点P(1,1)与双曲线x^2/9-y^2/16=1只有一个交点的直线共有几条? 若P(x0,y0)在双曲线内部,过P的直线何时与双曲线只有一个交点?何时有两个交点? 双曲线与直线的交点问题.若直线L过点（3,0）,且L与双曲线4X平方-9Y平方=36只有一个公共点,则这样的直线有几条~说详细点有分加~ 过双曲线的一个顶点A作直线l,若l与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有几条答案是三条,我想问的是过点A但不垂直x轴也不平行渐近线的直线不可能与双曲线只有一个交点了吗?斜斜地相切 过原点的直线与双曲线Y2-X2=1只有一个交点,这样的直线有几条 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且 倾斜角30的直线与双曲线只有一个双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且倾斜角30的直线与双曲线有且只有一个交点,则双曲线离心率的范围 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一个交点.为什么：要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点则需渐近线y=(b/a)x 与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点但不相切,why 直线与双曲线交点个数问题（文科）过点A(0,2)可以作_____条直线与双曲线x^2-y^2/4=1有且只有一个公共点 当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点,不是相切吗?RT