积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?

积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=? 变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上限0下限x^2,积分 设函数f[x]可导,且满足f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下限0,试求出函数f[x].正确答案为f[x]=cosx+2sinx§表示积分号 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?例：设f(x)连续，且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=？（0为积分下限） 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x). lim趋近于0时候 积分上线x 下限 0 (arcsint-t)dt/x(e^x-1)^3 等于什么 怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du（上限x^2,下限0) 求F（x）=积分（上限x,下限0）dt/(1+t^2)-积分（上限1/x,下限0）dt/(1+t^2) 大一高数数学题设f(x)=(积分号 上限1,下限0) t|t-x|dt , 0 请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0第一题解法：直接对x求导.第二题：先设u=2t-t什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导? 变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x （x-t）f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f'(t)dt-∫下限为0,上限为x ,tf'(t)dt)=∫下限为0,上限为x f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)这步是算的,怎么加个又减个,那个 为什么一个定积分∫(下限0,上线t)f(x)dx的导数是f(t)呢?这个不用管f(x)中的X是什么形式么?比如F(t)=∫(下限0,上限t)x^3 ln(x^2+1)dx 求df(t)/dt 别人说df(t)/dt =x^3ln(x^2+1)但我感觉对x^3ln(x^2+1)求导,好像变 ∫（下限1上限x）tf（t）dt=xf(x)+x^2求f（x) 微分方程的谢谢 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 这个变限积分的一次导数怎么求?F(x)=(x-t)(e^(t^2)-1)dt 积分符号省略了,下限是0,上线是x,第二个括号里那个是e的t方次减1,关键是积分内出现x和t混在一起的时候怎么求导 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 定积分证明已知 积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)dx=1