方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'不是很明白,我知道是两边对X求导,(1/y)y'=1-y' (1/y+1)y'=1y'=1/y+1 我求的是这样的~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:29:18

方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'不是很明白,我知道是两边对X求导,(1/y)y'=1-y' (1/y+1)y'=1y'=1/y+1 我求的是这样的~
方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'
不是很明白,
我知道是两边对X求导,
(1/y)y'=1-y' (1/y+1)y'=1
y'=1/y+1 我求的是这样的~

方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'不是很明白,我知道是两边对X求导,(1/y)y'=1-y' (1/y+1)y'=1y'=1/y+1 我求的是这样的~
主要利用复合函数的求导:z=f(y),y=g(x),则z对x求导dz/dx=f'(y)*(dy/dx).
等式左边对x求导过程:d(lny)/dx=(1/y)y',等式右边对x求导过程:d(x-y)/dx=(dx/dx)-(dy/dx)=1-y',则(1+1/y)y'=1,y'=1/(1+1/y)=y/(1+y).