雷米欧斯斯坦纳定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:57:34

雷米欧斯斯坦纳定理
雷米欧斯斯坦纳定理

雷米欧斯斯坦纳定理
证明：如图,则在△EBC与△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ,
∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0
→sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2（β+γ）+ sin2β】=0（积化和差）
→sin2(β+γ)【sinβ-sinγ】+2 sinβsinγ【cosγ- cosβ】=0（重新分组并提取公因式）
→sin [(β-γ)/2]【sin2(β+γ) cos[(β+γ)/2] + 2 sinβsinγsin [(β+γ)/2]=0（和差化积）
又显然上式的后一个因式的值大于零,∴sin[(β-γ)/2]＝0, ∴β＝γ,∴AB=AC. 证毕!
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雷米欧斯斯坦纳定理 斯坦纳定理如何证明 斯坦纳-雷米欧斯定理,求几何证明,谢谢 求斯坦纳定理详细证明 证明斯坦纳—雷米欧斯定理,最好用初中的知识. 请证明“斯坦纳--来默斯定理”.不用反证法,有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形（斯坦纳--来默斯定理） 证明斯坦纳——雷米欧斯定理.最好能在全等范围内证,到相似也行. 我是一个初中生,想证明一下斯坦纳-雷米欧斯定理,请问证明时的所需知实有没有超出初三我是一个初中生,想证明一下斯坦纳-雷米欧斯定理,请问证明时的所需知实有没有超出初三的范围? 斯坦纳-雷米欧司定理 的十三种证法“两内角的平分线相等的三角形是等腰三角形”,这就是由雷米欧司提出而由斯坦纳首先证明的闻名全球的“斯坦纳—雷米欧司”定理,1840年,德国数学家雷 关于平面几何命题的条件如何判断一个平面几何命题所给出的条件是充足的,还是多余的,或者条件不足?举两个例子：一,斯坦纳-雷米欧斯定理证明;如果三角形中两内角平分线相等,则此三角形 斯坦是什么意思斯坦 斯坦纳-雷米欧司定理已知一个三角形两角角平分线相等,求证：这是一个等腰三角形.最后附带图形.百度上的我都看过了、没图.看不懂,给个百度的图也行、 3Q了、 斯坦纳—雷米欧斯定理的三角函数证明方法如图,则在△EBC与△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ,∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0→sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2（ ‘巴基斯坦’‘哈撒克斯坦’中的‘斯坦’是什么意思? 巴基斯坦,乌孜别克斯坦等的斯坦是什么意思? 比如说吉尔吉斯斯坦 塔吉克斯坦什么斯坦斯坦的 哈萨克斯坦的斯坦是什么意思? 哈萨克斯坦的斯坦是什么意思